Soal Konversi Bilangan Desimal Biner Oktal Dan Heksadesimal

Konversi bilangan desimal, biner, oktal, dan heksadesimal adalah konsep penting dalam matematika dan ilmu komputer. Masing-masing sistem bilangan ini memiliki basis yang berbeda dan digunakan untuk tujuan tertentu. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang konversi antara bilangan desimal, biner, oktal, dan heksadesimal.

Bilangan desimal adalah sistem bilangan yang paling umum digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Basisnya adalah 10, yang berarti menggunakan 10 simbol, yaitu angka 0 hingga 9. Setiap digit di dalam bilangan desimal mewakili nilai berpangkat sepuluh. Misalnya, angka 354 memiliki digit 3, 5, dan 4, yang mewakili 3 * 10^2 + 5 * 10^1 + 4 * 10^0.

Bilangan biner, di sisi lain, adalah sistem bilangan yang digunakan dalam komputasi digital. Basisnya adalah 2, yang berarti hanya menggunakan dua simbol, yaitu 0 dan 1. Setiap digit biner mewakili nilai berpangkat dua. Misalnya, angka biner 1010 memiliki digit 1, 0, 1, dan 0, yang mewakili 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 10 dalam desimal.

Konversi dari bilangan desimal ke biner melibatkan pembagian desimal dengan basis 2. Sisa pembagian adalah digit biner, dan hasil pembagian adalah angka desimal yang lebih kecil yang akan dibagi lagi hingga mencapai nol. Misalnya, untuk mengonversi angka desimal 12 menjadi biner, kita dapat melakukan pembagian berulang sebagai berikut:

12 / 2 = 6 sisa 0
6 / 2 = 3 sisa 0
3 / 2 = 1 sisa 1
1 / 2 = 0 sisa 1

Hasilnya adalah 1100, yang merupakan representasi biner dari angka desimal 12.

Bilangan oktal adalah sistem bilangan dengan basis 8. Simbol yang digunakan adalah angka 0 hingga 7. Konversi dari bilangan desimal ke oktal mirip dengan konversi ke biner. Kita melakukan pembagian desimal dengan basis 8 dan menggunakan sisa pembagian sebagai digit oktal. Misalnya, untuk mengonversi angka desimal 27 ke oktal, kita dapat melakukan pembagian sebagai berikut:

27 / 8 = 3 sisa 3
3 / 8 = 0 sisa 3

Hasilnya adalah 33, yang merupakan representasi oktal dari angka desimal 27.

Bilangan heksadesimal adalah sistem bilangan dengan basis 16. Simbol yang digunakan adalah angka 0 hingga 9 dan huruf A hingga F untuk mewakili angka 10 hingga 15. Konversi dari bilangan desimal ke heksadesimal juga melibatkan pembagian desimal dengan basis 16. Sisa pembagian digunakan sebagai digit heksadesimal. Misalnya, untuk mengonversi angka desimal 255