Skripsi Metode Simpleks

Metode Simpleks adalah salah satu teknik optimasi linier yang digunakan untuk menemukan solusi optimal dari sebuah model matematis yang mengandung beberapa variabel dan kendala. Metode ini dikembangkan oleh George Dantzig pada tahun 1947 dan menjadi salah satu teknik yang paling banyak digunakan dalam bidang ilmu ekonomi, teknik, dan manajemen.

Metode Simpleks bekerja dengan cara mencari solusi terbaik dari sebuah persamaan linier dengan mengubah nilai variabel yang memenuhi syarat kendala yang diberikan. Metode ini melibatkan perhitungan matematis yang kompleks dan biasanya menggunakan software khusus untuk menyelesaikan masalah.

Untuk memahami lebih lanjut tentang metode Simpleks, pertama-tama kita perlu memahami konsep dasar dari optimasi linier. Optimasi linier adalah teknik matematika yang digunakan untuk mencari nilai maksimum atau minimum dari sebuah fungsi linier. Fungsi linier adalah fungsi matematis yang hanya mengandung variabel dan konstanta dengan pangkat 1.

Metode Simpleks bekerja dengan menggunakan tabel Simpleks yang terdiri dari variabel keputusan, kendala, dan nilai fungsi tujuan. Langkah pertama dalam menggunakan metode ini adalah menuliskan persamaan linier dalam bentuk standar, yaitu semua variabel dalam kendala harus di sisi kiri dan nilai konstanta di sisi kanan.

Setelah itu, kita perlu menuliskan fungsi tujuan dalam bentuk standar. Fungsi tujuan harus diubah menjadi fungsi pembatas dengan menambahkan variabel slack atau surplus yang mewakili ketidakseimbangan antara variabel dalam kendala dan nilai konstanta.

Kemudian, kita dapat memasukkan persamaan dan fungsi tujuan ke dalam tabel Simpleks. Di dalam tabel ini, kita dapat menentukan nilai awal dari variabel keputusan dan variabel slack atau surplus.

Setelah nilai awal ditentukan, langkah selanjutnya adalah menghitung nilai z pada baris terakhir tabel. Nilai z merepresentasikan nilai fungsi tujuan saat variabel keputusan diatur pada nilai tertentu dan variabel slack atau surplus diatur pada nilai yang sesuai.

Kita kemudian dapat mengidentifikasi variabel keputusan dengan nilai negatif pada baris terakhir tabel dan menentukan nilai optimal untuk variabel tersebut. Setelah itu, kita dapat memasukkan nilai optimal ke dalam tabel dan menghitung kembali nilai z pada baris terakhir.

Proses ini diulang terus menerus hingga ditemukan nilai optimal yang tidak dapat ditingkatkan lagi. Nilai optimal tersebut merupakan solusi terbaik dari masalah optimasi linier yang diberikan.

Metode Simpleks adalah teknik yang cukup kompleks dan membutuhkan perhitungan matematis yang akurat. Namun, teknik ini sangat berguna dalam menyelesaikan masalah optimasi linier dalam berbagai bidang, seperti ekonomi, manajemen, dan teknik. Oleh karena itu, pemahaman yang baik tentang metode ini dapat membantu mahasiswa dalam menyelesaikan tugas akhir atau skripsi terkait dengan bidang tersebut.